Ogni strumento incorpora sapere: ciò vale, a maggior ragione, per strumenti raffinati come quelli che vengono indicati genericamente con il termine "nuove tecnologie". Per esempio, una calcolatrice numerica incorpora parti dell'aritmetica; una calcolatrice grafico - simbolica incorpora parti dell'algebra  e dell'analisi matematica. In generale, un software installato su un calcolatore, mediante la sua interfaccia grafica, mette a disposizione dell'utente oggetti computazionali che appartengono a uno specifico dominio di conoscenze e, spesso, a vere e proprie teorie. In tal senso, gli oggetti computazionali mettono a disposizione la possibilità di evocare gli oggetti astratti di una teoria e possono quindi fungere da mediatori nei processi di insegnamento -apprendimento. Il problema è riuscire a realizzare queste potenzialità, costruendo ambienti di apprendimento che siano adeguati alle esigenze degli studenti. Si tratta di capire limiti e potenzialità, ai vari livelli scolari e nei diversi contesti di insegnamento - apprendimento, dell'uso delle nuove tecnologie rispetto ai tradizionali modelli delle figure della geometria, ai giochi di specchi e di piegamento della carta, ai fogli di gomma, alle macchine matematiche in senso lato. In questo senso il ruolo dell'insegnante è strategico: si potrebbe essere indotti a pensare che l'uso di una buona tecnologia comporti di per sé un miglioramento nella didattica, ma non  è così. Perché l'uso di una tecnologia e, più in generale, di uno strumento possa rivelarsi un efficace mediatore nei processi di insegnamento - apprendimento è necessaria un'attenta analisi didattica che non può fare a meno di considerare, accanto alle problematiche tecniche e teoriche della disciplina sistemata, i punti di vista storico - epistemologico e cognitivo.