FLATlandia
"Abbi pazienza, ché il mondo è vasto e largo" (Edwin A. Abbott)

---------

Commento

Sono giunte cinque risposte così suddivise: quattro da classi seconde e una da una classe terza, tutte di Licei Scientifici [ma uno studente di classe seconda ha potuto essere individuato solo grazie al quesito di dicembre in quanto non ha precisato né la scuola né la classe].

Il problema poneva due quesiti, tutti relativi alla stessa figura, cioè un triangolo rettangolo sulla cui altezza relativa all’ipotenusa veniva fissato un punto. Tale punto era un estremo del segmento parallelo a uno dei cateti che incontrava l’ipotenusa nell’altro estremo. Nel primo quesito si chiedeva di dimostrare, nell’ipotesi che il punto fissato appartenesse alla bisettrice di uno degli angoli acuti del triangolo, che tale bisettrice era perpendicolare alla retta passante per il vertice corrispondente all’angolo retto e per il punto sull’ipotenusa estremo del predetto segmento. Nel secondo di dimostrare che tale relazione di perpendicolarità sussisteva per qualsiasi posizione del punto fissato sull’altezza relativa all’ipotenusa, indipendentemente dal fatto che la retta passante per tale punto e per un vertice del triangolo fosse o meno la bisettrice dell’angolo corrispondente.

Solo due rispondono in modo abbastanza corretto a entrambi i quesiti e uno risponde con qualche imprecisione solo al primo. Ci preme sottolineare la necessità di esplicitare come sono stati costruiti tutti i punti e, in generale, gli enti geometrici utilizzati nelle dimostrazioni, ma che non compaiono nella figura iniziale.

Sono pervenute risposte dalle seguenti scuole:

• LS “Bocchi-Galilei”, Adria (RO)

• LS Scienze Applicate “B. Russell”, Cles (TN)

• LS “Aristosseno”, Taranto (TA)

Come di consueto presentiamo tutti i commenti riuniti in questo unico file pdf (richiede Acrobat Reader).
NOTA. Nelle soluzioni riportate, le correzioni, le aggiunte o i commenti sono scritti fra parentesi quadre. Con doppia parentesi quadra vengono indicate le parti omesse.

Il gruppo di lavoro che gestisce FLATlandia :

- Ercole Castagnola - NRD Università di Napoli “Federico II”

- Giuliano Mazzanti - Docente di Geometria, Università di Ferrara

- Valter Roselli - Ricercatore, Dipartimento di Matematica, Università di Ferrara

- Luigi Tomasi - Insegnante di Matematica, Università di Ferrara

| Home Page Cabri | Torna a FLATlandia | Archivi |