FLATlandia
Rubrica mensile di problemi di geometria per studenti della Scuola secondaria

FLATlandia - Problema di Marzo 2025 - Testo e commento

Il testo del problema

 

Commento alla soluzione arrivata
Il problema presentava una semicirconferenza inscritta in un quadrato, con il diametro coincidente con un lato del quadrato. Nella semicirconferenza è poi inscritto un triangolo rettangolo, la cui ipotenusa è suddivisa in due segmenti, uno doppio dell’altro. Si chiedeva di determinare il rapporto tra l’area del quadrato e quella del triangolo rettangolo.  Si chiedeva poi di provare che un particolare segmento è la bisettrice dell’angolo retto del triangolo.

Le risposte arrivate sono tutte corrette e utilizzano in gran parte i metodi della geometria analitica. Notiamo comunque che molti passaggi (pur corretti) non sono opportunamente motivati, e risultano quindi esposti sotto forma di una lunga sequenza di calcoli priva di spiegazioni.

Sono arrivate cinque soluzioni, dalle seguenti scuole:

 Nota. Nelle soluzioni riportate, le correzioni, le aggiunte o i commenti sono scritti fra parentesi quadre. Con doppia parentesi quadra vengono indicate le parti omesse. 
Presentiamo i commenti in questo file PDF.

Il gruppo di lavoro che gestisce FLATlandia 


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