Questa sezione è dedicata alla presentazione di un progetto di vasta portata, al quale partecipano:
Ercole Castagnola, Cristiano Dané, Michele Impedovo, Stefania Mignani, Aurelia Orlandoni, Domingo Paola, Roberto Ricci e Luigi Tomasi
La sezione si chiama "Lavori in corso", perché il progetto è ancora nella fase di prima stesura e incompleto, ma ... stiamo lavorando...
Attenzione: per entrare nel percorso e vedere le diverse attività è necessario possedere TI- InterActive! versione 1.2 o, meglio, 1.3. In caso contrario non sarà possibile aprire i file.
Una demo valida 30 giorni di TI-InterActive! può essere scaricata collegandosi al sito http://education.ti.com/us/product/software/tii/down/download.html
BREVE PRESENTAZIONE DEL PROGETTO
Questo progetto si propone di fornire materiali liberamente utilizzabili per costruire attività di insegnamento - apprendimento "sensate" (nella triplice accezione di legate ai sensi, coerenti con la teoria e ragionevoli, ossia compatibili con le condizioni in cui oggi si opera, in genere, nelle classi).
I materiali hanno l'ambizione di coprire un intero percorso triennale (i primi tre anni di scuola secondaria di secondo grado) e di essere completi, sa per quel che riguarda la teoria, che per quel che riguarda le esercitazioni.
Le caratteristiche principali del progetto sono le seguenti:
a) essenzialità e agilità ottenute individuando un filo conduttore forte che è la matematica del "rate of change", ossia la matematica utile a descrivere e studiare le variazioni delle grandezze;
b) possibilità di personalizzare il materiale e quindi di contribuire alla sua crescita;
c) uso integrato della tecnologia (inizialmente utilizzata soprattutto per potenziare l'attività di osservazione, esplorazione, scoperta e quindi per assistere nella costruzione delle conoscenze; in seguito, soprattutto a partire dal terzo anno, utilizzata per aiutare nell'applicazione delle conoscenze via via sistemate);
d) attenzione alla costruzione dei significati, soprattutto mediante il ricorso a differenti registri (numerico, grafico e simbolico);
e) attenzione agli aspetti di comunicazione del pensiero matematico (è costante il coinvolgimento degli studenti in attività, individuali e di gruppo).
Per avere un'idea della strutturazione delle lezioni e degli argomenti proposti, oltre che dei possibili complementi, approfondimenti e integrazioni cliccate sulla parola calda percorso.
INDICAZIONI OPERATIVE PER CHI VOGLIA VEDERE LE ATTIVITA'
Attenzione: per entrare nel percorso e vedere le diverse attività è necessario possedere TI- InterActive! versione 1.2 o, meglio, 1.3. In caso contrario non sarà possibile aprire i file.
Una demo valida 30 giorni di TI-InterActive! può essere scaricata collagandosi al sito http://education.ti.com/us/product/software/tii/down/download.html
Per chi possiede TI - InterActive! 1.2 o 1.3, alla domanda se aprire o salvare il file su disco scegliete l'opzione "salva" e poi aprite il file e navigate. Per effettuare alcune attività è necessario possedere anche "Graphic Calculus", "Excel" o il foglio elettronico di Open Office, "Cabri II plus per windows.
Per chi non possiede Cabri II plus: è possibile scaricare un demo che non permette di salvare e di stampare e dopo qualche giorno limita la possibilità di lavorare, cioe' si puo' lavorare per 15 minuti poi bisogna uscire da Cabri e rientrare. Il demo si può scaricare dal sito della mediadirect o, più direttamente, all'indirizzo http://www.cabri.com/v2/pages/en/index.php.
La navigazione funziona benissimo in linea; purtroppo TI-InterActive! usa riferimenti assoluti per i link e quindi la navigazione off-line comporta problemi quando si clicca sulle varie hotwords.
I materiali sono stati suddivisi in due grandi parti che abbiamo metaforicamente chiamato "Corridoio" e "Stanze" .
Il corridoio contiene tutti gli argomenti che noi consideriamo essenziali per una preparazione solida in matematica nei primi tre anni di scuola secondaria di secondo grado. I materiali del corridoio sono tutti in TI-InterActive!, sono rivolti agli studenti e sono stati progettati e costruiti dal gruppo di otto docenti sopra elencati che hanno dato vita a questo progetto.
Le stanze, invece, offrono complementi, approfondimenti, esercitazioni, suggerimenti per attività rivolti non solo agli studenti, ma anche agli insegnanti. Si tratta di materiali che talvolta sono stati progettati e realizzati da altri docenti che hanno trovato interessante il nostro progetto e hanno costruito attività didattiche o suggerimenti per attività didattiche ispirandosi a esso e consentendo alla pubblicazione su queste pagine. Ringraziamo chi ha già contribuito e tutti coloro che in futuro vorranno contribuire ad arricchire questo progetto progettando, realizzando altre stanze o anche semplicemente completando l'arredamento di quelle già esistenti.
IL CORRIDOIO
Lezione 1:
le funzioni lineari (Aggiornata il 22 Marzo)
Lezione 2:
modelli dinamici lineari (Aggiornata il 17 Maggio)
Lezione 3:
la migliore approssimazione lineare di una funzione nelle "vicinanze" di un suo punto" (Aggiornata il 23 Marzo)
Lezione 4:
introduzione al calcolo letterale (Aggiornata il 22 Marzo)
Lezione 5:
il calcolo letterale come strumento di pensiero (Aggiornata il 22 Marzo)
Lezione 6:
Le funzioni quadratiche (Aggiornata il 17 Maggio)
Lezione 7:
Approssimazione locale di una funzione con funzioni quadratiche (Aggiornata al 6 Giugno con l'aggiunta di un'attività prima della scheda 5)
Prima lezione del terzo anno
Il moto rettilineo uniforme e la retta nel piano cartesiano (Aggiornamento all'8 Giugno, con piccole modifiche, della versione del 28 Maggio, preliminare, non ancora rivista e incompleta in alcune parti)
Seconda lezione del terzo anno
Il moto parabolico e la parabola nel piano cartesiano (Aggiornamento all'8 Giugno, con piccole modifiche, della versione del 28 Maggio, preliminare, non ancora rivista e incompleta in alcune parti)
Terza lezione del terzo anno
Il moto circolare uniforme, la circonferenza, l'ellisse e l'iperbole nel piano cartesiano(Aggiornamento all'8 Giugno, con piccole modifiche, della versione del 7 Giugno, preliminare, non ancora rivista e incompleta in alcune parti)
Quarta lezione del terzo anno
Il moto armonico, le funzioni armoniche e la trigonometria (Versione dell'8 Giugno , preliminare, non ancora rivista e incompleta in alcune parti)
LE STANZE
Stanza numero 1: modelli matematici
La seguente attività, che riprende quella presentata sul sito degli NCTM "Trote in uno stagno" è stata realizzata da Daniela Lapegna dell'ITIS "E. Majorana" di Genova nell'ambito del "Progetto Copernico 2005 per la matematica", (ITD - CNR Genova; scuola polo Istituto Calvino di Genova), che ha visto un gruppo di docenti di matematica collaborare a distanza e produrre materiali.
Trote in uno stagno (Daniela Lapegna, nell'ambito del "Progetto Copernico 2005")
La seguente attività, "Bollette telefoniche1" è stata realizzata, ispirandosi a un'attività proposta nei materiali dell'UMI, da Rosanna Olivieri dell'Istituto Superiore "G.C. Abba" di Genova nell'ambito del "Progetto Copernico 2005 per la matematica", (ITD - CNR Genova; scuola polo Istituto Calvino di Genova), che ha visto un gruppo di docenti di matematica collaborare a distanza e produrre materiali. La proposta di Rosanna Olivieri si compone di due file, di cui il primo si rivolge principalmente agli insegnanti, proponendo un percorso sui modelli molto articolato, mentre il secondo si rivolge agli studenti e si può proporre direttamente in classe.
Bollette telefoniche per insegnanti (Rosanna Olivieri, nell'ambito del "Progetto Copernico 2005")
Bollette telefoniche per studenti (Rosanna Olivieri, nell'ambito del "Progetto Copernico 2005"
La seguente attività, "Maria e le bollette telefoniche" è stata realizzata, ispirandosi a un'attività proposta nei materiali dell'UMI, da Daniela Gallotti Del Liceo scientifico "Leonardo Da Vinci" di Genova nell'ambito del "Progetto Copernico 2005 per la matematica", (ITD - CNR Genova; scuola polo Istituto Calvino di Genova), che ha visto un gruppo di docenti di matematica collaborare a distanza e produrre materiali. La proposta di Daniela Gallotti si avvale anche di un'applicazione in Cabri costruita da Mauro Basso del Liceo scientifico "G.Bruno di Albenga".
Maria e le bollette telefoniche (Daniela Gallotti, nell'ambito del "Progetto Copernico 2005")
La seguente attività, "Oggetti di plastica" è stata realizzata da Michele Pupo dell'Istituto Professionale di Finale Ligure nell'ambito del "Progetto Copernico 2005 per la matematica", (ITD - CNR Genova; scuola polo Istituto Calvino di Genova). L'idea è quella di aiutare a far nascere un "senso" della linearità e della non linearità basandosi sull'uso del colore in alcuni diagrammi utilizzati in campo industriale nello stampaggio di oggetti di plastica. Si tratta, quindi di un'attività fortemente fondata su aspetti percettivi e, al tempo stesso, vicina alla realtà del mondo produttivo.
Oggetti di plastica (Michele Pupo, nell'ambito del "Progetto Copernico 2005")
La seguente attività, "Colonia di conigli su Marte" è stata realizzata da Marica Navone del Liceo Classico - Scientifico - Linguistico "G. D. Cassini" di Sanremo nell'ambito del "Progetto Copernico 2005 per la matematica", (ITD - CNR Genova; scuola polo Istituto Calvino di Genova), che ha visto un gruppo di docenti di matematica collaborare a distanza e produrre materiali. La proposta di Marica Navone si compone di due file, di cui il primo si rivolge principalmente agli insegnanti, proponendo un percorso sui modelli molto articolato, mentre il secondo si rivolge agli studenti e si può proporre direttamente in classe.
Conigli per insegnanti (Marica Navone, nell'ambito del "Progetto Copernico 2005")
Conigli per studenti (Marica Navone, nell'ambito del "Progetto Copernico 2005")
MINICORSO SU TI-INTER-ACTIVE!
Chi desiderasse un brevissimo "corso" di introduzione ad alcune funzioni fondamentali di TI-InterActive!, può cliccare sulla seguente hotword, che rimanda a un minicorso in cui si dà un'idea come funziona il word processor, la calcolatrice, l'ambiente grafico e il manipolatore simbolico di TI-InterActive!. Le esercitazioni sono tratte dal bel libro TI-InterActive! in the classroom di Aarstad, Drijvers, Gossez, Oldknow, Regalbuto e Tinhof, edito dalla T3 Europe che, oltre a presentare un corso base sulle diverse potenzialità di TI-InterActive!, contiene interessanti indicazioni di attività didattiche per la scuola media e superiore, non limitate alla matematica.
SULLE MODALITA' DI LAVORO
Chi desiderasse avere un'idea delle modalità di lavoro che suggeriamo (attività in piccoli gruppi collaborativi, discussioni matematiche alla presenza dell'intera classe e, in ogni caso, diretto coinvolgimento degli studenti), può collegarsi all'indirizzo http://didmat.dima.unige.it/miur/miur_dima/G/STORIA_DI_UNA_RICERCA/ANALISI_ATTIVIT.HTM dove potrà scaricare alcuni filmati con relativi commenti (suggeriamo di vederli nell'ordine con cui sono presentati). Si tratta di attività che sono state documentate qualche anno fa, ma che possono dare un'idea abbastanza chiara di quello che intendiamo quando parliamo di classe come comunità di ricerca nella quale la costruzione del sapere avviene con le modalità tipiche dell'apprendistato cognitivo, dove si fa e si vede fare, si collabora con propri pari e con esperti (in questo caso l'insegnante). Speriamo di poter presto mettere a disposizione documenti (filmati e successivi commenti) più recenti e significativi.
PER UNA SISTEMAZIONE DEI CONCETTI AFFRONTATI
I materiali che stiamo costruendo propongono varie attività e anche momenti di sistemazione teorica. D'altra parte, nel caso di assenza di un manuale, alcuni studenti potrebbero incontrare qualche difficoltà a organizzare in forma sistematica conoscenze, tecniche e significati che stanno costruendo. Per questo motivo suggeriamo l'indirizzo di un sito curato da Carlo Dapueto del Dipartimento di Matematica dell'Università di Genova, che presenta una specie di dizionario di matematica per gli studenti della scuola secondaria di secondo grado, dove il "sapere sistemato" è accompagnato da esempi, esercizi, riflessioni e percorsi di lettura. Si tratta di un lavoro che a nostro avviso può essere di estrema utilità per gli insegnanti e gli studenti, sia nella fase di costruzione dei significati, sia in quella della loro sistemazione teorica: http://macosa.dima.unige.it/om/index.html