L’invenzione matematica dal muro della caverna allo schermo del computer
Relazione
tenuta a Fano il 16 Ottobre 2009
Ma esistono gli oggetti matematici? Divagazioni di filosofia della matematica
Si tratta di alcune riflessioni prodotte in occasione di un incontro sul tema alla biblioteca di Finale Ligure (1 marzo 2004).
Quali relazioni esistono tra il mondo fenomenico e le teorie matematiche? La
geometria dell'ellisse fu utilizzata da Keplero per descrivere i moti dei
pianeti; Einstein utilizzò le geometrie non euclidee per la teoria della relatività generale. In alcuni casi
furono le indagini fisiche a suggerire importanti idee matematiche: la nascita
dell'analisi matematica fu dovuta ai tentativi di Newton di risolvere il
problema del moto dei corpi; la teoria delle serie di Fourier nacque insieme
agli studi sulla propagazione del calore. Il
matematico è un libero creatore o solo un geografo dell'invisibile? E, in
questo secondo caso, quale territorio viene mappato? Quello del pensiero? Quello
di un mondo indipendente dal pensiero? O piuttosto quello che risulta dal modo
in cui il nostro sistema sensomotorio può interagire con l’ambiente?
Nell’incontro tutte queste domande vengono ricondotte alla questione relativa
all’esistenza degli oggetti matematici, la cui portata e il cui senso vengono
precisati e chiariti alla luce delle indagini condotte in un periodo di
particolare fermento per la matematica che, curiosamente, è noto con il nome di
crisi dei fondamenti della matematica.
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Si tratta di un insieme di lezioni volte a evidenziare collegamenti della matematica con altre discipline e alcune sue interrelazioni con problemi legati alla vita quotidiana. IL corso è stato progettato per studenti brillanti in altre discipline, ma con un rapporto piuttosto conflittuale con la matematica. Non ha avuto un grosso successo, in particolare (così hanno giustificato le studentesse e gli studenti che vi si erano iscritti) per problemi legati all'uso della comunicazione in rete.
